요즘 환장할 일이 일어나고 있습니다. 아이가 연산 문제집을 푸는 족족 틀리고 있어요. 최대한 화는 안내고 있는데, 화가 납니다. 휴~
그래서 여러 정보를 검색했습니다. 더하기 빼기를 잘하려면 어떻게 해야 하는지 말이죠.
덧셈 연산을 위한 전략적 사고 방법
| 전략 | 설명 | 활용 예시 |
|---|---|---|
| 수 가르기 | 수를 분해해 계산하기 | 26 + 28 → (25+25)+(1+3) |
| 보수 | 10단위나 100단위를 먼저 채워서 더하기 | 59 + 6 → (59+1)+5 |
| 자릿값 | 각 자리에 맞는 계산 분리 | 234 + 121 → (200+100)+(30+20)+(4-1) |
| 받아올림/받아내림 | 올림/내림을 ‘집’으로 시각화 | 한 층에 방 10개 있는 3층 집 |
| 수직선 전략 | 수를 직관적으로 이동 | 34 + 28 = 34→54→62 |
| 게임/이야기 | 놀이를 통한 이해 | 자리올림 왕국, 100 만들기 게임 |
이 표에는 총 6가지 전략을 정리했습니다. 위 5가지는 수학 연산 사고력에 대한 내용이고요. 마지막 하나는 방법론적인 이야기입니다.
표만 보고도 이해가 되시면 뒤 설명은 생략하셔도 될 거 같아요. 좀 더 자세한 설명이 필요한 분들을 위해 아래에 자세히 말씀드려볼게요.
수학의 출발 – 수 가르기, 보수
아이들은 초등학교 입학 전에 숫자를 배웁니다. 1부터 10까지 세는 방법을 주로 배워요.
수 세기를 어느 정도 익힌 후에는 수 가르기와 보수에 대한 연습까지 해 주는 게 좋아요.
수 가르기는 8을 3과 5로 나눌 수 있다는 개념입니다. 5, 10 등 생각하기 편한 수와 나머지를 떠올리며 원래의 수(8)를 떠올리는 거죠.
보수는 10이나 100 등 어떤 수를 만들기 위해 더 필요한 수를 뜻합니다. 보충해주는 수라고 할 수 있어요.
초등 저학년 때 배우는 덧셈과 뺄셈에서 수 가르기와 보수를 활용하면 연산이 간단해 집니다.
한번에 계산하기 어려운 큰 수를 보수 및 수 가르기를 통해 계산하기 편하게 쪼개서 덧셈을 하는 거죠. 예를 들어 38 + 47이라는 문제에서 47을 2와 45로 나눈 후 38에 2를 먼저 더해 주면 40+45가 됩니다. 이런 식으로 계산이 쉬워집니다.
위 예시에서는 38의 40에 대한 보수가 ‘2’라는 점, 47을 수 가르기하여 2와 45로 나눌 수 있다는 걸 알 수 있습니다.
이런 수학적 사고력은 더하기 뺴기를 배우기 전에 수 가르기와 보수에 대한 연습이 충분히 되어 있어야 합니다. 7세 이하 아이들을 위한 소마셈이나 원리셈 문제집에는 수 가르기와 보수를 충분히 연습하도록 구성되어 있습니다.
이 부분을 가볍게 여기지 마시고 충실히 연습하는 게 수학적 사고력 향상의 첫걸음입니다.
세 자리수 연산할 땐 – 자릿값, 받아올림, 받아내림
연산이 복잡해지기 시작하면 자릿값을 알아야 합니다. 1의 자리, 10의 자리, 100의 자리를 알려주세요.
자릿값을 어려워한다면 3층 집으로 설명할 수 있습니다. 1의 자리는 1층, 10의 자리는 2층, 100의 자리는 3층이라고 하죠. 각 층에는 10개의 방이 있고 방이 모두 차면 2층으로 올라가야 한다는 규칙을 설명합니다.
받아올림, 받아내림이 없는 계산에서는 자릿값끼리 더해서 문제를 풀 수 있습니다.
예시: 234 – 121
→ (200 – 100) + (30 – 20) + (4 – 1) = 100 + 10 + 3 = 113
반대로 받아올림, 받아내림이 있다면 그걸 해야 하는 이유를 알려주는 게 우선입니다. 방에 숫자가 가득찼기 때문에 2층이나 3층으로 올라가야 한다고 설명해주세요.
예시: 48 + 37
→ 8 + 7 = 15 → 1을 10의 자리로 올림
→ 40 + 30 = 70 → 70 + 10(올림) = 80 → 남은 5 더해서 = 85
기타 방법들 ; 수직선, 수배열표, 보드게임
연산을 시작하는 단계에는 숫자가 크지 않습니다. 그래도 아이들에겐 어려운 문제일 수 있어요.
간단한 연산을 어려워한다면, 30cm 자 또는 수직선을 그려서 직접 세어보게 할 수 있어요. 벽에 수 배열표를 붙여놓고 세어보게 할 수도 있고요.
수 감각이 덜 자리잡은 아이들은 이런 활동을 통해 숫자와 연산을 익힐 수 있습니다.
예시: 34 + 28
→ 34에서 오른쪽으로 20만큼 점프 → 54
→ 다시 8만큼 점프 → 62
이밖에 보드게임으로 익히는 것도 좋은 방법이에요. 예를 들어 Make 10이란 게임을 익히고, 이걸 20만들기 100만들기 등으로 확장해보세요. 도구도 필요없고 언제든지 아이와 놀듯이 할 수 있어서 좋습니다.